RELACIONES.

DOMINIO DE UNA RELACIÓN:

Dada una relación R construida de los conjuntos A y B los elementos de los conjuntos A que establece correspondencia constituye el dominio de la relación se la representa simbólicamente por don R.

RANGO DE UNA RELACIÓN:

Dada una relación R, construida a partir de los conjuntos A y B, los elementos del conjunto B que se relacionan con elementos del dominio de R constituyen el rango de la relación. Se representa simbólicamente

por: rg R.

CARDINALIDAD.

Determine el porcentaje de alumnos que practican fútbol y basketboll. Si al entrevistar a 1000 estudiantes se obtuvieron los siguientes resultados:

• 600 estudiantes practican fútbol.
• 500 estudiantes practican basketboll.
• 150 no practican ni fútbol y basketboll.

1. N (Re) = 1000
2. N (F) = 600
3. N (B) = 500
4. N ((F U C)^c ) = 150

N (Re) - (N (F U C)^c )

1000 - 150

N (F U B) =850

N (B - F) = N (F U B) - N (F)

= 850 - 600

= 250

CONJUNTOS

Un conjunto es una colección, reunión o agrupación de objetos que poseen una característica o propiedad común bien definida.

La descripción de un conjunto se puede realizar de las siguientes maneras:
• Por COMPRENSIÓN, para referirnos a alguna característica de los elementos.
• Por EXTENSIÓN o TABULACIÓN, cuando se listan todos los elementos.
• Por medio de DIAGRAMAS DE VENN, cuando se desea representarlo gráficamente.

RAZONAMIENTO.

Un razonamiento es valido cuando la forma "p" que representa su estructura lógica es una tautologia o si dicha forma proposicional es una contradicción o una contingencia, entonces el razonamiento no es valido, en cuyo caso se denomina falso.

DETERMINE EL SIGUIENTE RAZONAMIENTO ES VALIDO.

Si Pablo recibe el e-mail, entonces toma el avión y estaba aquí al medio o Pablo no tomo el avión. Luego, Pablo no recibió el e-mail.


H1= p -->(q^r)
H2= ¬q
H3= ¬p

H1^H2-->C

[(p--> (q^r)) ^ ¬q] --> ¬p

[(¬p v (q ^ r)) ^ ¬q]  --> ¬p

[((¬p v q) ^ (¬p v r)) ] ^ ¬q --> ¬p

[((¬p v q) ^ ¬q) ^ (¬p v r)] --> ¬p

[(¬q ^ (¬p v q)) ^(¬p v p)] --> ¬p

[((¬q ^ ¬p) v (¬q ^ q)) ^ (¬p v r)] --> ¬p

[((¬q ^ ¬p) ^o) ^ (¬p v r)] --> ¬p

[(¬q ^ ¬p) ^ (¬p v r)] --> ¬p

¬[(¬q ^ ¬p) ^ (¬p v r)] v ¬p

[¬(¬q ^ ¬p) v ¬(¬p v r) v ¬p]

[(q v p) v (p^ r)] v ¬p

[¬p v (q v p)] v (p ^ ¬r)

[(¬p v p) v q] v (p ^ ¬r)

(1 v q) v (p ^¬r)

1 v (p^¬r)

1 //