ECUACIONES CON RADICALES.

1. Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación.
2. En caso que e alguna de los dos resulte un cuadrado del binomio lo resolvemos.
3. Dejamos el termino con radical solo es decir combinamos de un miembro a otro el resto del términos.
4. si resulto un termino con radical volvemos a elevar al cuadrado. Eliminando la raíz y en caso de resultar otro cuadrado de un binomio lo resolvemos.
5. Reducimos términos semejantes.
6. Encontramos el valor de la incógnita. si resulto una ecuación cuadrática la resolvemos por alguno de los métodos conocidos.

EJEMPLO:

Resolver: √ 2x 2 − 1 =x

( √ 2x 2 − 1)2 = (x) 2

2x 2 − 1 = x 2 

2x 2 − x 2 = 1 

x 2 = 1 

x = ±1

Si sustituimos x=−1 en la ecuación original, obtenemos 

q 2(−1)2 − 1 = (−1)

Claramente se observa que el miembro derecho de esta ecuación no puede ser negativo, ´ √ 1 =− 1. Se descarta −1 por ser una raíz extraía y se acepta solamente x=1.

S = {1}